Cet article est une liste de fractales, ordonnées par dimension de Hausdorff croissante.
En mathématiques, une fractale est un espace métrique dont la dimension de Hausdorff (notée δ) est strictement supérieure à la dimension topologique. C'est du moins la définition initialement donnée par Benoît Mandelbrot, mais il l'a rapidement remplacée par une définition plus vague, permettant d'inclure par exemple la courbe de Hilbert.
Fractales déterministes
δ < 1
1 ≤ δ < 2
δ = 2
2 < δ < 3
δ = 3
Fractales aléatoires et naturelles
Notes et références
Voir aussi
Bibliographie
- (en) Michael F. Barnsley, Fractals Everywhere, Morgan Kaufmann (ISBN 0120790610)
- (en) Kenneth Falconer (en), Fractal Geometry : Mathematical Foundations and Applications, John Wiley & Sons, (1re éd. 1990) (ISBN 978-0-470-84862-3).
- (en) Benoît Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, W. H. Freeman & Co, , 468 p. (ISBN 978-0-7167-1186-5)
- (en) Heinz-Otto Peitgen (en), The Science of Fractal Images, Dietmar Saupe (éditeur), Springer Verlag (), (ISBN 0387966080)
- Bernard Sapoval, Universalités et fractales, Paris, Flammarion, coll. « Champs », (ISBN 2-08-081466-4)
Articles connexes
- Art fractal
- Théorie constructale
- Compression fractale
- Xaos
Liens externes
- (en) « Fractal », sur MathWorld
- D'autres exemples sur le site de Paul Bourke
- La Galerie de Soler
- La rubrique "fractales" de mathcurve.com
- (en) « You are searching for fractals? », sur USENET
- 1000fractales.free.fr - Projet rassemblant des fractales réalisées avec différents logiciels
- Un mémoire de licence traitant de la dimension de Hausdorff
- Portail de la géométrie
